on pose M = 20755 sur 9488 - 3 sur 8 calculer le plus grand diviseur commun D aux deux nombres 20755 9488. (on reportera avec soin sur la copie les calculs
Mathématiques
valentinope
Question
on pose M = 20755 sur 9488 - 3 sur 8
calculer le plus grand diviseur commun D aux deux nombres 20755 9488. (on reportera avec soin sur la copie les calculs qui conduisent à D )
écrire en détaillant les calculs le nombre M sous la forme d'une fraction irréductible.
1 Réponse
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1. Réponse Isomega
20755-9488=11267
11267-9488=1779
9488-1779=7709
7709-1779=5930
5930-1779=4151
4151-1779=2372
2372-1779=593
1779-593=1186
1186-593=593
593-593=0
PGCD de 20755 et 9488 = 593 = D
on divise le numérateur (20755) et le dénominateur (9488) dans M par 593, M devient:
[tex]M = \frac{35}{16}- \frac{3}{8}= \frac{35-6}{16}= \frac{29}{16}[/tex]
on verifie le pgcd de 29 et 16 :
29-16 = 13
16-13=3
13-3=10
10-3=7
7-3=4
4-3=1
3-1=2
2-1=1
1-1=0
PGCD de 29 et 16 = 1 donc M est une fraction irréductible et vaut:
[tex]M = \frac{29}{16} [/tex]