bonjour pouvez vius m'aider je ne comprend pas svp est c'est a rendre pour aujourd'hui merci d'avance​

bjr

Q1

appuyez vous sur le cours

Soit f une fonction dérivable en a.

L’équation réduite de la tangente T à la courbe f au point d’abscisse a est :

y = f′(a) (x−a) + f(a)

il faut donc calculer la dérivée f'(x)

puis f'(a) avec ici a = 1 => f'(1)

puis f(a) avec ici a = 1 => f(1)

on y va :

comme f(x) = x² + 6x + 3

=> f'(x) = 2x + 6              (voir tableau dérivées si besoin)

donc f'(1) = 2 * 1 + 6 = 8

et f(1) = 1² + 6*1 + 3 = 10

ce qui nous donne pour l'équation de T

y = 8 (x - 1) + 10

soit y = 8x - 8 + 10

y = 8x + 2

Q2

il faut donc étudier le signe de " f(x) - y "

quand f(x) - y > 0 => f est au-dessus de la tangente

quand f(x) - y < 0 => f est en dessous de tangente

f(x) = x² + 6x + 3

et T : y = 8x +2

f(x) - y = x² + 6x + 3 - (8x + 2) = x² - 2x + 1 = (x - 1)²

étude du signe de (x - 1)² ?

toujours positif

donc Cf au dessus de T - et Cf et T se touche en x = 1.