j'ai besoin de votre aide svpp​

on va calquer ces égalités à partir d'un nombre quelconque n

on aura donc

n² + n = (n+1)² - (n+1)

si n = 2 ; on a bien

2² + 2 = (2+1)² - (2 + 1)

soit 2² + 2 = 3² - 3

on repart donc de :

n² + n = (n+1)² - (n+1)

et on va vérifier cette égalité

on développe donc la partie droite

comme (a+b)² = a² + 2ab + b²

on aura

(n+1)² = n² + 2n + 1

soit

(n+1)² - (n+1) = n² + 2n + 1 - n - 1 = n² + n

on est tout bon :)