Bonjour, je suis en 1ère et j’ai un DM en maths sur les probabilités et les dérivées. Est ce que vous pourriez m’aider à partir de là questions 4) b. s’il vous

bjr

à partir de la Q4

f(x) = 7x / (6x+1)

avec Df = [ 0 ; 1 ]

a) f'(x) ?

f(x) = u/v

avec

u = 7x => u' = 7

v = 6x + 1 => v' = 6

f'(x) = (u'v - uv') / v² = (7(6x+1) - 7x*6) / (6x+1)²

                               = (42x + 7 - 42x) / (6x+1)²

                               = 7/(6x+1)²

b) (6x+1)² est tjrs positif

donc f'(x) > 0 => f croissante

c)         x         0                1

          f(x)       0       C      1

Q5a

il faut calculer qq valeurs entre x = 0 et x = 1 et placez les points dans votre repère..

b  il faut tracer une droite horizontale en y = 0,9

et notez l'intervalle de x où la courbe est au-dessus de cette droite, points d'intersection compris

c  - par le calcul

il faut donc résoudre     7x / (6x+1) ≥ 0,9

soit 7x/(6x+1) - 0,9 ≥ 0

soit [7x - 0,9(6x+1)] / (6x+1) ≥ 0

(1,6x - 0,9) / (6x + 1) ≥ 0

tableau de signes

x                    - inf            -1/6             0,5625           + inf

1,6x-0,9                  -                    -                       +

6x+1                        -                    +                      +

quotient                 +                   -                        +

donc 7x / (6x+1) ≥ 9 quand x € }-inf ; -1/6] U [0,5625 ; + inf[

donc sur intervalle I

=> 7x / (6x+1) ≥ 9 quand x € [0,5623 ; 1]

d- à vous - je n'ai pas lu l'exo