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Question

Bonjour j’ai vraiment besoins d’aide svp.
Un vidéo-club propose différents tarifs pour l'emprunt de DVD:
Tarif A: 4€ par DVD emprunté.
Tarif B : 2,50€ par DVD emprunté, après avoir payé un abonnement de 18€.
Tarif C: abonnement de 70€ pour un nombre illimité de DVD.

1) Compléter le tableau en indiquant le prix à payer pour 5, ou 15 ou 25 DVD, aux tarifs A, B ou C.
5 DVD
15 DVD
25 DVD
On note x le nombre de DVD empruntés.

2) On admet que les trois tarifs peuvent être exprimés à l'aide des fonctions suivantes :
f:
x2,5x + 18;g:
x70; h: X 4x

a. Associer à chaque tarif la fonction qui lui correspond.

b. Tracer dans un même repère les représentations graphiques de ces trois fonctions.
On prendra en abscisse 1 cm pour 2 DVD et en ordonnée 1 cm pour 5€.

3) a. Résoudre l'équation : 4x = 2,5x+18

b. Interpréter le résultat.

4) a. Résoudre graphiquement l'inéquation suivante : 70 < 2,5x + 18

b. Retrouver ensuite le résultat par le calcul.

5) Synthèse : donner le tarif le plus intéressant selon le nombre de DVD empruntés.
Bonjour j’ai vraiment besoins d’aide svp. Un vidéo-club propose différents tarifs pour l'emprunt de DVD: Tarif A: 4€ par DVD emprunté. Tarif B : 2,50€ par DVD e

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1 Réponse

  • bjr

    Q1

    vous arrivez à un video club et on vous donne les tarifs suivants

    A : 4€ par DVD emprunté

    donc si vous en emprunté 5 vous paierez 5 x 4€ = 20€

    ou

    B : 2,50 par DVD emprunté + abont 18€

    donc si vous en emprunté 5, vous paierez les 18 + 5x2,5 = 30,5€

    ou

    C : 70€ pour nbre illimité => prix fixe

    donc si vous en emrpunté 5, vous paierez .. oui.. 70€

    vous pouvez donc remplir votre tableau sur le même principe

    Q2

    soit x le nbre de DVD emprunté

    tarif A : 4€ par DVD emprunté soit 4€ par x => 4 * x => h(x) = 4x

    et

    tarif B : 18€ fixe + 2,50€ par DVD donc 2,50 par x => f(x) = 18 + 2,5x

    reste

    tarif C : 70€ fixe => g(x) = 70

    b) il faut maintenant tracer

    f(x) = 2,5x + 18

    g(x) = 70

    h(x) = 4x

    repère

    avec axe des abscisses = le nbre x de DVD

    axe des ordonnées = le prix à payer en fonction de x empruntés

    attention aux unités de l'énoncé

    la plus simple la droite h

    sera une droite horizontale en y = 70

    puis h(x) = 4x => fonction linéaire qui passera par l'origine du repère 0

    et second point pris dans le tableau (4 ; 20)

    puis f(x) = 2,5x + 18

    selon le cours f passera par (0 ; 18) puis par un second point du tableau (5 ; 30,5)

    Q3

    a)  4x = 2,5x + 18

    1,5x = 18

    x = 12

    => pour 12 DVD empruntés, on paiera le même prix par le tarif A ou  B

    Q4a

    il faut donc trouver l'intervalle de x où la droite g est en dessous de la droite f

    et par le calcul

    70 < 2,5x + 18

    -2,5x < -52

    x > 34,66

    Q5

    long - l'idée est de donner par intervalles, le tarif le plus intéressant selon position d'une droite par rapport aux autres

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