Bonjour, je suis bloqué a la question 2), je ne comprends pas du tout comment faire... Ps : je suis en Première Merci d'avance!

Réponse :

salut

2)a)

u(n+1)= (1/2)u(n)+1

v(n)=u(n)-2

v(n+1)=u(n+1)-2

v(n+1)= (1/2)u(n)+1-2

v(n+1)= (1/2)u(n)-1

v(n+1)= (1/2)*[(u(n)-1/(1/2))]

v(n+1)= (1/2)*(u(n)-2)

v(n) est une suite géométrique de raison (1/2)v(n)

b) v(n)= v_(0)*q^n

calcul de v_(0)

v_(0)= u_(0)-2

v_(0)= -2

v(n)= -2*(1/2)^n

c) expression de u(n)

v(n)= u(n)-2

v(n)+2= u(n)

u(n)= -2*((1/2)^n) +2

3) a) plus les nombres seront grand plus la suite se rapprochera de 2

tu pourras tester

b) limite ( u(n) quand n tend vers +oo) = 2       ( r<1)

Explications étape par étape