Bonjour, pourriez-vous m’aider pour mon exercice de maths svp Merci

Réponse :

Bonjour

La droite (BC) est tangente au cercle, elle est donc perpendiculaire au rayon (AB)

Soit x la longueur du rayon [AB}

Le triangle ABC est donc rectangle en B

D'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC²

On a AC = AD + DC , et AB = AD = x (rayon du cercle)

Donc AC = x + 9

Donc (x + 9)² = x² + 21²

⇔ x² + 18x + 81 = x² + 441

⇔ 18x = 360

⇔ x = 20

Le rayon du cercle est donc 20