S'il vous plait j'ai un DM et je n'ai pas compris On sait que le triangle ADB est rectangle en D. La hauteur issue de D coupe [AB] en E. La droite parallèle à (
Mathématiques
Keisha15
Question
S'il vous plait j'ai un DM et je n'ai pas compris
On sait que le triangle ADB est rectangle en D. La hauteur issue de D coupe [AB] en E. La droite parallèle à (AD) passant par E coupe [DB] en F. On a donc (EF) // (DA). On donne AD=7,5cm et AE=6cm.
1) Calcule DE.
2) Calcule la mesure de l'angle ADE arrondie au degré près.
3) Démontre que EB égale environ 3,4
4) Déduis en la valeur de EF arrondie à 0,1cm près.
On sait que le triangle ADB est rectangle en D. La hauteur issue de D coupe [AB] en E. La droite parallèle à (AD) passant par E coupe [DB] en F. On a donc (EF) // (DA). On donne AD=7,5cm et AE=6cm.
1) Calcule DE.
2) Calcule la mesure de l'angle ADE arrondie au degré près.
3) Démontre que EB égale environ 3,4
4) Déduis en la valeur de EF arrondie à 0,1cm près.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) calcule DE
ADE triangle rectangle en E ⇒ th.Pythagore
AD² = AE² + DE² ⇔ DE² = AD² - AE² ⇔ DE² = 7.5² - 6² = 20.25
⇒ DE = √(20.25) = 4.5 cm
2) calcule la mesure de l'angle ^ADE
sin ^ADE = AE/AD ⇔ sin ^ADE = 6/7.5 = 0.8
⇒ ÂDE = arcsin(0.8) ≈ 53° arrondi au degré près
3) démontrer que EB = 3.4 cm
^DAB = 90° - 53° = 37°
cos 37° = AD/AB ⇔ AB = AD/cos 37° ⇔ AB = 7.5/cos 37° ≈ 9.39 cm
AB = AE + EB ⇔ EB = AB - AE ⇔ EB = 9.39 - 6 = 3.39 cm ≈ 3.4 cm
4) déduis-en la valeur de EF arrondie à 0.1 cm près
(EF) // (AD) ⇒ th.Thalès BE/BA = EF/AD ⇔ EF = BE x AD/BA
⇔ EF = 3.39 x 7.5/9.39 ≈ 2.7 cm arrondie à 0.1 cm près
Explications étape par étape