bonjour j’ai besoins d’aide pour un exercice svp Exercice 2: On cherche à résoudre l'équation (2 x - 1)2 - 4 = 0. 1) Prouver que, pour tout nombre x, (2 x - 1)2
Mathématiques
nono2416
Question
bonjour j’ai besoins d’aide pour un exercice svp
Exercice 2:
On cherche à résoudre l'équation (2 x - 1)2 - 4 = 0.
1) Prouver que, pour tout nombre x,
(2 x - 1)2 - 4 = (2 x + 1) (2 x – 3).
2) Déterminer les solutions de l'équation (2 x - 1)2 - 4 = 0.
Exercice 2:
On cherche à résoudre l'équation (2 x - 1)2 - 4 = 0.
1) Prouver que, pour tout nombre x,
(2 x - 1)2 - 4 = (2 x + 1) (2 x – 3).
2) Déterminer les solutions de l'équation (2 x - 1)2 - 4 = 0.
1 Réponse
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1. Réponse gabi777
Réponse :
1) (2x - 1)^2 - 4 = (2x - 1)^2 - 2^2 = (2x - 1 - 2)(2x - 1 + 2) = (2x - 3)(2x + 1)
2) comme nous l'avons vu précédemment, (2x - 1)^2 - 4 = (2x - 3)(2x + 1)
donc (2 x - 1)^2 - 4 = 0 si et seulement si
soit 2x - 3 = 0
soit 2x + 1 = 0
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 1,5
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -0,5