voici un programme de calcul : - choisir un nombre relatif - ajouter -9 -multiplier le résultat par (-5) 1) appliquer ce programme au nombre 1, puis au nombre -

un nb relatif est un nb positif (ex +1,+2...) et négatif (-1,-2...) un nombre à signe 
1) 1 + -9 = -8
-8 x -5= 40 
le résultat du nombre 1 apres le programme est 40.
4+ -9 = -5
-5 x -5 = 25 
le resulatat du nombre -4 est 25. 
2) on sait que 40 est le résultat de 1 apres le programme, or 40 est plus proche de 35 que 25 de 35. donc, on essaye avec le nombre 2 : 
2+ -9 = -7
-7 x -5 =35
abdel à chosiis 2 comme chiffre 

choisir un nombre relatif  2
- ajouter -9 : 2-9 = -7
-multiplier le résultat par (-5) : -7*-5 = 35
1) appliquer ce programme au nombre 1
- ajouter -9 : 1-9 = -8
-multiplier le résultat par (-5) : -8*-5 = 40
,
puis au nombre -4
- ajouter -9 :  -4 -9 = -13
-multiplier le résultat par (-5) : -13*-5 =  65
2) Abdel a appliqué ce programme et a obtenu 35
quel nombre a-t-il choisi
Justifier la réponse

soit x le nombre chosi par abdel on sait que

- ajouter -9 :  x-9
-multiplier le résultat par (-5)  :(x-9) *5
 on sait que le resultat = 35 donc
(x-9) *5* -5 = 35
-5x +45 = 35
-5x = 35-45
-5x = -15
x = -15/ -5
x = 3

donc abdel a choisi le chiffre 3