demontrer que les egalites suivantes sont vraies pour n'importe quelles valeurs de a et b : merci ​

Réponse :

Explications étape par étape

a/  ( a + b )² + ( a - b ) = 2 ( a² + b² )

⇔ a² + 2ab + b² + a² - 2ab +b² = 2a² + 2b²

⇔ 2a² + 2b² = 2a² + 2b²

b/  4ab =  ( a + b )² - ( a - b)²

⇔ 4ab = a² + 2ab + b² - ( a² - 2ab + b² )

⇔ 4ab =  a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²

⇔ 4ab = 2ab + 2ab

⇔ 4ab = 4ab

c/ ( a + b ) ( a - b ) + b² = ab + a ( a - b )

⇔ a² - b² + b² = ab + a² - ab

⇔ a² = a²

Les trois égalités sont vérifiées. Quelle que soit la valeur de a ou de b, celles-ci seront toujours vérifiées.