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Question

est-ce que vous pouvez m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ? Merci d’avance
EXERCICE 3
Dans la figure suivante :
BCD est un triangle rectangle en C.
AEB est un triangle rectangle en A.
B est un point du segment [AC].
[DC) mesure 6 cm.
[AC] mesure 8 cm.
[AE] mesure 2,5 cm.
On note x la distance AB.
B
On veut déterminer la position du point B sur le
segment [AC] telle que l'aire du triangle AEB soit
égale à l'aire du triangle BCD.
a) Exprimer l'aire du triangle AEB en fonction
de x
b) Exprimer BC en fonction de x, puis l'aire du triangle BCD en fonction de X
c) En résolvant une équation, déterminer la position du point B sur le segment [AC]
telle que l'aire du triangle AEB soit égale à l'aire du triangle BCD
est-ce que vous pouvez m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ? Merci d’avance EXERCICE 3 Dans la figure suivante : BCD est un triangle rectangle en C. AEB e

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    question 1°

    aire du triangle AEB en fonction de x

    Δ  aire d'un triangle rectangle ⇒(b×h)/2

    ⇔ici AB×2,5/2 avec AB =x

    ⇔A₁=2,5x/2

    question 2°

    BC=AC-AB

    BC=8-x

    ⇔aire BCD⇒(BC×DC)/2

    ⇒A₂=(8-x)×6/2

    ⇒A₂=(48-6x)/2

    ⇒A₂=24-3x

    question 3°

    position du point B pour que A₁=A₂

    soit

    ⇒2,5x/2=24-3x

    ⇒2,5x=2(24-3x)

    ⇒2,5x=48-6x

    ⇒2,5x+6x=48

    ⇒8,5x=48

    ⇒x=48/8,5

    ⇒x=96/17

    on vérifie

    ⇒A₁=(2,5x96/17)/2

    ⇒A₁=(240/17)/2

    ⇒A₁=240/34

    ⇒A₁=120/17cm²

    A₁≈7,06cm₂

    ⇒A₂=(8-96/17)x6/2

    ⇒A₂=(40/17)X6/2

    ⇒A₂=(240/17)/2

    ⇒A₂=240/34

    ⇒A₂=120/17cm₂

    ⇒A₂≈7,06cm₂

    bonne journée

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