aidez moi svp je bloque, je ne sais pas comment faire : 2 forains concurrents, chacuns proposent un jeu de hasard à l'aide d'un dé a 6 faces, pour chacuns des

Suivant ton niveau, tu peux faire un arbre pour t'aider à comprendre.
Je pense que le mieux à faire pour départager les deux jeux est de calculer l'espérance de gain.

Pour le premier jeu, la variable aléatoire G1 (+1000 si gain, -355 si perte) suit une loi binaire (semblable à une loi de Bernoulli) de paramètre de réussite p=(5/6)⁶. Les 6 lancé sont indépendants et à chaque lancé il y a une probabilité de 5/6 de ne pas tomber sur 6.
Ainsi E[gain1]=-355*p+1000*(1-p)

Pour le second jeu, le nombre de fois où le dé tombe sur 6 peut être vu comme la réalisation du Binomiale G2 de type B(6,1/6). Tu peux ainsi calculer à à quelle probabilité le dé ne va pas tomber sur 6, le dé va tombé 1 fois sur 6, le dé va tomber 2 fois sur 6, etc...
Pour calcule l'espérance tu n'auras plus qu'à sommer chacune des probabilités pondéré du gain associé.
Ainsi E[gain2]=-355*P(G2=0)+1*P(G2=1)+355*P(G2=2)+...

Dans un second temps tu peux calculer aisément (à l'aide des lois précédemment évoquées) la variance des gains. Pour rappel var(X)=E[X²]-(E[X])²

Voilà, j'espère que ça t'aidera, à toi de jouer !