Bonjour à tous ! J'aurai besoin de votre aide pour mon exercice en maths. Je suis actuellement en Premiere. Merci à vous

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Tu traces le carré ELISA de côté 4 cm puis à partir des 4 côtés de ce carré :  4 triangles isocèles de côté 5 cm qui auront tous pour sommet E.

2)

a)

Tu as trouvé : 13.7 cm. OK .

b)

tan A=AH/AE=6/15=0.4

La calculatrice donne : Â ≈ 22° ( arrondi à l'unité).

c)

Aire EAS=ASxAH/2=12 x 13.7/2=82.2 cm²

Aire totale=82.2 x 4 + 12²=472.8 cm².

3)

(PR) // (AS)

Les triangles EPR et EAS ont une configuration de Thalès . Donc :

EP/EA=PR/AS

3/15=PR/12

PR=(3/15) x 12 =2.4 cm

4)

AI est la diagonale du carré ELISA dont le centre est K.

AK=AI/2

Le triangle ASI est rectangle en S. Pythagore :

AI²=12²+12²

AI²=288

AI = √288

AI ≈ 17

AK ≈ 8.5 cm

Pythagore dans le triangle EKA rectangle en K :

EA²=EK²+AK²

15²=EK²+8.5²

EK²=225-72.25

EK²=152.75

EK=√152.75

EK ≈ 12.4 cm

5)

Volume pyramide EISA=(1/3) x aire base x hauteur

Volume pyramide EISA=(1/3) x 12² x 12.4

Volume pyramide EISA ≈ 595 cm³

6)

Coeff de réduction : k=EP/EA=3/15=1/8

Volume pyramide EPQRT=595 x (1/5)³

Volume pyramide EPQRT=4.76 cm³

Volume PQRTLISA=595-4.76 ≈ 590 cm³ ( arrondi à l'unité)

7)

Volume occupé par les chocolats : 590 x (1-10/100)=531 cm³

Volume d'un chocolat : (4/3) x π x 0.5³ ≈ 0.5234 cm³

Nombre de chocolats : 531/0.5234 ≈ 1014 chocolats.