Bonjour, pouvez vous m’aider s’il vous plaît

bjr

ex 2

Q1

la courbe part du point d'abscisse -5 et se termine au point d'abscisse 5

=> Dg = [-5 ; 5]

Q2

tableau de variations

montre sur quels intervalles la courbe g est croissante ou décroissante.

on part du point d'abscisse -5 ; on voit que la courbe est décroissante jusqu'à son minimum en x = -1 puis remonte etc..

cela donne donc

x           -5               -1              1              3             5

g(x)      4        D      -3      C     0      D     -2          0

Q3

g(x) = 0

vous devez trouver x, les abscisses des points de la courbe qui ont comme ordonnée 0

la courbe g coupe  l'axe des abscisses en 3 points

donc 3 antécédents à 0

le premier => x = -3 ; vous trouvez les 2 autres

Q4

f(x) ≥ -1

il faut trouver les intervalles de x où la courbe est au-dessus de la droite horizontale -1, points d'intersection compris

vous tracez donc cette droite y = -1.

vous avez comme premier intervalle : x € [-5 ; -4] puis ?

ex 3

coup de pouce

il faut calculer f(-x)

si f(-x) = f(x) => fonction paire

si f(-x) = - f(x) => fonction impaire

sinon ni paire, ni impaire

Réponse :

EX2

1) Df = [- 5 ; 5]

2)  tableau de variations de f

     x   - 5                    - 1                       1                         3                  5

   f(x)    4 →→→→→→→→ - 3 →→→→→→→→→ 0 →→→→→→→→→ - 2 →→→→→→→ 0

                 décroissante    croissante     décroissante      croissante

3) f(x) = 0  ⇔  S = {- 3 ; 1 ; 5}

4) f(x) ≥ - 1  ⇔ S = [- 5 ; - 2]U[0 ; 2]U[4 ; 5]

EX3

   f(- x) = 3 (- x)² - (- x) = 3 x² + x

f  n'est ni paire  ni impaire

on en déduit que la courbe de f  n'a pas d'axe de symétrie  ni par rapport à l'axe des ordonnées ni par rapport à un point O        

Explications étape par étape