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Question

1. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la
propriété du parallélogramme.
2. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la
relation de Chasles.
3. Quelle est l'image des points A et F par la
translation de vecteur ID + CJ ?

Pouvez-vous m’aider svp ?
1. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la propriété du parallélogramme. 2. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la relation de Chasles. 3. Quelle

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1 Réponse

  • 1. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la propriété du parallélogramme.

    un parallélogramme a des diagonales qui se coupent en leur milieu

                       A                   B

                               O

                 D                   C

    comme 0 milieu de [AC] on aura en vecteurs :

    AO = OC et donc AO - OC = 0 soit AO + OC = 0

    de même avec l'autre diagonale, on aura BO + DO = 0  (en vecteurs)

    si on retourne à notre exo.

    dans le parallélogramme HGCF, A milieu des diagonales

    on aura donc :   en vecteurs.. : HA + CA + GA + FA = 0

    2. Écrire quatre sommes de vecteurs traduisant la relation de Chasles.

    vous savez que AB + BC = AC

    ici on pourrait donc avoir selon le même modèle :

    JC + CB + BG + GA = JA

    3. Quelle est l'image des points A et F par la translation de vecteur ID + CJ ?

    regardez la figure :

    vecteur ID : on monte de 3 carreaux et pour le vecteur CJ, on descend de 3 carreaux.. donc finalement on reste au même niveau

    pour ID on se déplace vers la droite de 5 carreaux, et pour CJ on se déplace de 1 carreau vers la gauche -

    au final pour ID + CJ = on s'est déplacé de 4 carreaux à droite sur la même ligne

    si on part de A. on se déplace de 4 carreaux vers la droite et on arrive en B

    si on part de F, quelle est son image ?

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