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Question

J ai vraiment besoin d aide avec mes exercices 1 et 2
de maths chap système d équations mercii infiniment
J ai vraiment besoin d aide avec mes exercices 1 et 2 de maths chap système d équations mercii infiniment

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2 Réponse

  • ex 1

    par subsitution

    on doit donc trouver x en fonction de y dans une des équations -  ou y en fonction de x - et remplacer sa valeur dans la seconde équation.

    a)

    si on regarde les inconnues x et y dans les 2 équations, on s'aperçoit qu'on peut facilement isoler y dans la 1ere

    soit y = 10 - 4x

    vous remplacer y par (10-4x) dans la seconde et trouver x

    puisque vous aurez

    5x + 3(10 - 4x) - 9 = 0

    vous trouvez x et en déduisez y

    b) plus compliqué car aucun 1a ou 1b

    on va prendre la 1

    on la divise par 2, pour n'avoir que 1a tout seul

    on aura donc : a - 2b = 3

    => a = 3 + 2b

    reste à remplacer a dans la seconde équation soit

    3(3+2b) - 7b = 8

    et vous trouvez b puis a

    Ex 2

    il faut combiner les égalités pour supprimer une inconnue

    a)

    on a 3t et 2u dans la 1ere

    et 2t + 5u dans la seconde

    on va donc multiplier la (1) par 2 et la (2) par 3 pour avoir 6t dans chaque et soustraire les égalités trouvées pour éliminer t

    on y va - on aura donc

    6t + 4u = 14

    6t + 15u = 3

    vous faites la différence et trouvez

    4u - 15u = 14 - 3

    vous trouvez donc u et déduisez t

    b)

    1a dans chaque égalité

    vous faites la différence pour éliminer les a et vous aurez

    b - (-2b) = 7 - 13

    vous trouvez b puis a

  • Hello !
    Pour l’exo 1 Substitution tu isoles un de tes deux inconnus et tu l’utilises dans la 2e équation !
    Pour la a :
    4x +y -10 = 0
    En isolant y tu as y = 10 -4x
    Ensuite tu « injectes » ton y dans l’autre équation :
    5x +3y -9 = 0 devient alors
    5x +3(10-4x) -9 = 0.
    Ainsi tu trouves à la fin x = 21/7 = 3.
    Tu remplaces alors x par 3 dans ta première expression et tu as 4x + y -10 = 0 qui était isolé en y = 10-4x qui devient y = 10-4*3 = 10-12=-2.
    Pour la b :
    2a -4b = 6 se transforme facilement en a -2b = 3 pour plus de simplicité en divisant tout par 2!
    Alors on peut isoler a = 2b +3.
    On l’injecte comme tout à l’heure dans la 2e équation : 3a -7b = 8 devient 3(2b+3) - 7b = 8.
    Qui elle est équivalente à 6b + 9 -7b = 8.
    Ainsi -b +9 = 8 et tout simplement par b = 9-8=1 !
    On remplace b par 1 dans l’équation de a :
    a = 2*1 +3 = 5!

    Comparaison
    Tu ramènes tes deux équations au même inconnu pour trouver sa valeur.
    Pour la a :
    3t +2u = 7 si on isole u, on a u= (7-3t)/2
    2t +5u = 1 si on isolue u, on a u = (1-2t)/5
    C’est très moche mais sinon on peut directement multiplier les deux équations par le facteur devant le u (la premiere par 5, et la deuxieme par 2 pour avoir les u sur un coefficient de 10)
    Mais sinon ça donne u = (7-3t)/2 = (1-2t)/5
    Multiplié par 5 :
    5u = (35-15t)/2 = 1-2t
    Multiplié par 2 :
    10u = 35-15t = 2-4t
    Donc 35-15t= 2-4t en réarrangeant correspond à 35-2 = 15t -4t
    D’où 33/11 = t = 3 !

    Pour la b :
    Tu fais comme j’ai expliqué parce que je viens de capter que tout ça c’est juste pour 5 points mdr lol

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