Bonjour! Je dois trouver les nombres inférieurs à 200 dont le PGDC est 28 et la différence est 58. Merci!

Rappel :

En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple,

le PGCD de :

20 = 1 x 2 x 2 x 5  et de

30 = 1 x 2 x 3 x 5  est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5.

Dans cet exercice :

soit x1, x2 et y1, y2 entiers naturels :

y1 = 28 x1 et y2 = 28 x2 et  x1 et x2 qui sont des nombres premiers

l'équation y2 - y1 = 58

28x2 - 28x1 =  58

28(x2-x1) = 58

x2-x1 = 58 / 28

/!\ la différence est 56 et non 58 ? erreur dans ton ennoncé ? car 58/28 = 2.07142857143 c'est pas possible c'est un réél.  Alors que 56/28 = 2

Modérateur SOS !

Je continue avec 56 je pense qu'il y a une erreur dans l'ennoncé. ce qui donne :

x2-x1 = 2 la différence entre ces 2 nombres premiers doit être égale à 2

On progresse dans ce jeu de piste. Mais on demande les nombres

y1 et y2 < 200,  l'inéquation donne :

0 <= y1 < 200

0 <= 28x1 < 200

0<= x1 < 200/28 donc :

0 <= x1 < 7 il faut que x1 soit compris entre 0 et 7

0 <= x2 < 7 il faut que x2 soit compris entre 0 et 7

et x2 > x1 car x2-x1 = 2

La liste des cas : (Vive Excel)

x1 y1 x2 y2 différence

1 28 3 84 56

2 56 4 112 56

3 84 5 140 56

4 112 6 168 56

5 140 7 196 56

6 168 8 224 56

7 196 9 252 56

Cher Genie Modérateur pouvez vous me venir en aide !