Bonsoir, pouvez-vous m’aider svp : Dans le plan muni d'un repère, on considère les deux points: A(-3;2) ; B(2;-1) On note f la fonction affine admettant la droi

bsr

fonction affine => f(x) = ax + b

qui sera représenté par une droite f qui passe par

A(-3 ; 2) et B(2 ; -1)

donc a, le coef directeur de la droite f = (yb - ya) / (xb - xa) selon le cours

soit ici

a = (-1 - 2) / (2 - (-3) = -3 / 5

=> f(x) = -3/5x + b

reste à trouver b

vous savez que la droite passe par (-3 ; 2)

donc que f(-3) = 2

donc que -3/5 * (-3) + b = 2

b = 2 - 9/5 = 1/5

=> f(x) = -3/5x + 1/5

je vérifie mes calculs avec les coordonnées de B

est ce que f(2) = -1 ?

f(2) = -3/5 * 2 + 1/5 = -6/5 + 1/5 = -5/5 = -1

ok - expression de f correcte

Q2a

pour f(x) = ax + b

si a > 0 => f croissante

si a < 0 => f décroissante

ici,  f(x) = -3/5x + 1/5

vous pouvez donc répondre

Q2b

tableau de variations

x          - inf              + inf

f(x)                   D          

D pour décroissante - flèche vers le bas

Réponse :

Explications étape par étape