Bonjour :) j un controle de maths sur les suites et j besoin d'aide pour comprendre une des questions sur la page d'exercices: Au mois de janvier, un constructe
Mathématiques
sofia0202
Question
Bonjour :)
j un controle de maths sur les suites et j besoin d'aide pour comprendre une des questions sur la page d'exercices:
"Au mois de janvier, un constructeur automobile a construit 155 voitures. Sa production augmente de 6 unites par mois tout au long de l'annee.
Calculer le nombre total de voitures fabriquees par ce constructeur sur une annee."
j un controle de maths sur les suites et j besoin d'aide pour comprendre une des questions sur la page d'exercices:
"Au mois de janvier, un constructeur automobile a construit 155 voitures. Sa production augmente de 6 unites par mois tout au long de l'annee.
Calculer le nombre total de voitures fabriquees par ce constructeur sur une annee."
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Chaque mois , sa production se voit augmentée de 6 unités.
Si on considère la suite (U(n)) qui correspond au nombre de voitures fabriquées au énième mois , on a :
Janvier : U(1)=155
Février : U(2)=U(1)+6=161
Mars : U(3)=U(2)+6=167
Etc.
On a donc :
U(n+1)=U(n)+6
Il s'agit d'une suite arithmétique de 1er terme U(1)=155 et de raison r=6.
On sait alors :
U(n)=U(1)+(n-1)r soit ici :
U(n)=155+(n-1)6
U(n)=155+6n-6
U(n)=149+6n
Donc :
décembre : U(12)=149 + 6 x 12 =221
Une formule du cours que tu dois savoir donne la somme .
Somme = nombre de termes x ( 1er terme + dernier terme) / 2
Ici :
Somme=12 x (155 + 221) /2=2256