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Question

Bonjour pouvez vous m'aider svp c'est pour lundi, merci d'avance, je suis perdu .

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que :
AD = 5 cm, AB = 8 cm et AE = 12 cm.
JGKDIFLA est un prisme droit tel que JGKD est un
parallélogramme et JG= x cm.
Pour quelle valeur de x le prisme droit JGKDIFLA
a-t-il un volume égal aux quatre cinquièmes du
volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
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Bonjour pouvez vous m'aider svp c'est pour lundi, merci d'avance, je suis perdu . ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que : AD = 5 cm, AB = 8 cm et A

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1 Réponse

  • bjr

    Le parallélépipède rectangle ABCDEFGH se compose de trois parties

    1. le prisme droit JGKDIFLA

    et de part et d'autre de ce prisme droit il y a  

    2. deux volumes qui sont des moitiés de parallélépipèdes rectangles

    [essaie de les voir en t'aidant de l'image que je mets

    tu ne regardes que le dessin (le reste n'a aucun rapport avec ton devoir) ]

    à droite du prisme droit JGKDIFLA on a  la moitié d'un parallélépipède rectangle  de base KCBL et de hauteur BF

    dimensions de la base

    KC = CD - DK = 8 - x  

    CB = AD =5

    hauteur

    BF = 12

    à gauche du prisme droit JGKDIFLA on a  la moitié d'un parallélépipède rectangle  de base HJIE ; hauteur DH

    HJ = 8 - x  ;  HE = 5  ; DH = 12

    Les dimensions sont les mêmes pour ces deux parties

    A eux deux ils forment un parallélépipède rectangle de volume

     V = (8 - x)*5*12

    V = 60(8 - x)

     V = 480 - 60x

    Le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est

    V' = 5*8*12 (cm³)

    On veut que le volume du prisme droit JGKDIFLA soit égal au 4/5 de V'

    V représente donc 1/5 de V'

     d'où

    V = 1/5 V'

    480 - 60x = 1/5(5*8*12)

    480 - 60x = 8*12

    480 - 60x = 96

    60x = 480 - 96

    60x = 384

    x = 384/60

    x = 6,4

    réponse : 6,4 cm

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