on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son périmètre soit égal à 31 cm. 1. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa largeur? 2.Propose
Mathématiques
aylie17
Question
on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son périmètre soit égal à 31 cm.
1. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa largeur?
2.Proposez une autre longueur et trouvez la largeur correspondante.
On appelle x la longueur AB
3. En utilisant le fait que le périmètre ABCD est de 31 cm, exprimer la longueur BC en fonction de x .
4.En déduire de l'aire du rectangle ABCD en fonction de x
On considère la fonction f définie pas f(x)=(15,5-x)
4.Calculez f(4)
6. Vérifiez qu'un antécédent de 52,5 est 5
7. Tracez soigneusement une représentation graphique de l'aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur de x.
A l'aide de ce graphique,répondez aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées.
8. Quelle est l'aire du rectangle ABCD lorsque x vaut 3cm.
9. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire égale a 40cm²?
10. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle ? Pour quelle valeur de x est-elle obtenue ?
11. Que peut-on dire du rectangle ABCD lursque AB vaut 7,75cm ?
1. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa largeur?
2.Proposez une autre longueur et trouvez la largeur correspondante.
On appelle x la longueur AB
3. En utilisant le fait que le périmètre ABCD est de 31 cm, exprimer la longueur BC en fonction de x .
4.En déduire de l'aire du rectangle ABCD en fonction de x
On considère la fonction f définie pas f(x)=(15,5-x)
4.Calculez f(4)
6. Vérifiez qu'un antécédent de 52,5 est 5
7. Tracez soigneusement une représentation graphique de l'aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur de x.
A l'aide de ce graphique,répondez aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées.
8. Quelle est l'aire du rectangle ABCD lorsque x vaut 3cm.
9. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire égale a 40cm²?
10. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle ? Pour quelle valeur de x est-elle obtenue ?
11. Que peut-on dire du rectangle ABCD lursque AB vaut 7,75cm ?
1 Réponse
-
1. Réponse thomaskambou
1)p=2L+2l
31=(2 x 10)+2l
31=20+2l
2l=31-20
2l=11
l=11/2
l=5,5cm
3)BC en fonction de x: 31-2x=0
4)A=2x x 10=20x
5)calculons f(4)
f(x)=15,5-x
f(4)=15,5-4
f(4)=11,5
8)l'aire de ABCD 60cm²
9)pour 2cm l'aire de ABCD est égal 40cm²
10)l'aire maximale de ce rectangle est 110cm²; pour 5,5cm que x est obtenu