Le rectangle ABCD a un périmètre soit egal a 31cm 1)a si un tel rectangle a pour longueur cm , quel est sa largeur? b)proposer une longueur (n'importe laquelle
Mathématiques
prue10
Question
Le rectangle ABCD a un périmètre soit egal a 31cm
1)a si un tel rectangle a pour longueur cm , quel est sa largeur?
b)proposer une longueur (n'importe laquelle possible) et trouver sa largueur
c)On appelle x la longueur AB
En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est 31 cm expriquer la longueur BC en fonction de x
d)En déduire l'aire du rectangle en fonction de x
2) on considère maintenant la fonction f défini par f (x)=x(15,5-x)
a Calculer f (4)
b Vérifier d'un antécédent de 52,5 est 5
3) Sur la graphique ci-dessous on a représenté l'aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur de x.
1)a si un tel rectangle a pour longueur cm , quel est sa largeur?
b)proposer une longueur (n'importe laquelle possible) et trouver sa largueur
c)On appelle x la longueur AB
En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est 31 cm expriquer la longueur BC en fonction de x
d)En déduire l'aire du rectangle en fonction de x
2) on considère maintenant la fonction f défini par f (x)=x(15,5-x)
a Calculer f (4)
b Vérifier d'un antécédent de 52,5 est 5
3) Sur la graphique ci-dessous on a représenté l'aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur de x.
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
a) si la longueur est x cm la largeur = 1/2(31-2x)
b) longueur = 10cm => largeur = 1/2(31 - 20 ) = 5,5 cm
c) je suppose qu'il faut exprimer la largeur:
largeur = 1/2(31 - 2x)
d) aire = x.1/2(31 - 2x) = 15,5x - x²
2)
a) f(4) = 62 - 16 = 46
b) -x² + 15,5x - 52,5 = 0 => x = 5 ou x = 10,5 OK
3) graphique? et le reste de la question?