Bonjour aidez moi à résoudre cette exercice svp Exercice 4. Dans un triangle équilatéral А Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB = 6 et soit H le milieu d
Mathématiques
kiro37
Question
Bonjour aidez moi à résoudre cette exercice svp
Exercice 4. Dans un triangle équilatéral
А
Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB = 6 et soit H le
milieu de (BC).
M est un point de [BH]. On construit MNPQ de sorte à ce
qu'il soit un rectangle d'axe de symétrie (AH).
On pose BM = r.
N
2. Exprimer MN en fonction de r.
b. Justifier que MQ = 6 - 2x.
2 On veut que MNPQ soit un carré.
Β Μ Η
Q
С
a. Montrer alors que V3 = 6 - 2x
6. Calculer r.
Exercice 4. Dans un triangle équilatéral
А
Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB = 6 et soit H le
milieu de (BC).
M est un point de [BH]. On construit MNPQ de sorte à ce
qu'il soit un rectangle d'axe de symétrie (AH).
On pose BM = r.
N
2. Exprimer MN en fonction de r.
b. Justifier que MQ = 6 - 2x.
2 On veut que MNPQ soit un carré.
Β Μ Η
Q
С
a. Montrer alors que V3 = 6 - 2x
6. Calculer r.
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
1)a) calcul de MN
calcul de la hauteur AH (Pythagore)
BH=3
AH²=BA²-BH²
AH²=6²-3²
AH= 3racine(3)
Thalès
BM/BH=MN/AH
x/3=MN/3racine(3)
3MN=x * 3racine(3)
MN= (x*3racine(3))/3
MN= x*racine(3)
b) BM=CQ=x
MQ= 6-2x
2) a) la condition est que MN=MQ
soit x*racine(3)=6-2x
b) x*racine(3)=6-2x
2x+x*racine(3)=6
x(2+racine(3))=6
x= 6/(2+racine(3))
soit environ 1.61
PS: * multiplier
Explications étape par étape