BREVET

Question

Svp aidez-moi ce un dm je dois le rendre le lundi et je comprend rien.
On étudie la performance de deux nageurs (nageur 1 et, nageur 2).
La distance (en mètres) parcourue par le nageur 1 en fonction du temps (en minutes) est donné par le
graphique ci-dessous.
Distance parcourue (en mètres) par le nageur 1 en fonction du temps(en minutes) est donné par le graphique ci-dessous.
1. Répondre aux questions suivantes par lecture graphique. Aucune justification n'est demandée.
a. Quelle est la distance totale parcourue lors de cette course par le nageur 1 ?
b. En combien de temps le nageur 1 a-t-il parcourue les 200 premiers mètres ?
2 Y a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et le temps sur l'ensemble de la course ? Justifier.
3. Montrer que la vitesse moyenne du nageur 1 sur l'ensemble de la course est d'environ 44 m/min.
4. les nageurs 1 et 2 sont partis en même temps
A) lequel est en tête au bout de 10 minutes? Justifier
B)lequel est en tête au bout de 30minutes?justifier
Lo
Svp aidez-moi ce un dm je dois le rendre le lundi et je comprend rien. On étudie la performance de deux nageurs (nageur 1 et, nageur 2). La distance (en mètres)

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1 Réponse

  • Réponse :

    1-a) Le nageur 1 a parcourue une distance totale de 2000 mètres.

    1-b) Le nageur 1 a mis 5min pour parcourue 200 mètres.

    2-)  Il n'y a pas de proportionnalité entre la distance parcourue et le temps du nageur 1 parce que le graphique n’est pas une droite.

    3-/ Montrons que la vitesse est d'environ 44m/min

    Nous avons la relation d = v × t où d désigne la distance parcourue, t le temps mis pour parcourir cette distance et v la vitesse moyenne réalisée. Cette relation s’écrit encore v=d/t.

    alors  nous avons

     v=2 000/45=44,444… soit environ 44 m/min.

    D'ou il parcoure environ 44 m chaque minute

    4- a) Le point C d’abscisse 10 et situé sur le graphique a pour ordonnée 400. Donc au bout de 10 min le nageur 1 a parcouru 400 m. Puisque f(10)=500 au bout de 10 min le nageur 2 a parcouru 500 m.

    Conclusion : le nageur 2 est en tête au bout de 10 min.

    b) Le point D d’abscisse 30 et situé sur le graphique a pour ordonnée 1 600. Donc au bout de 30 min le nageur 1 a parcouru 1 600 m.

    Puisque f(30)=1 500 au bout de 30 min le nageur 2 a parcouru 1 500 m.

    Conclusion : le nageur 1 est donc en tête au bout de 30 min.

    ( NB: pour la question 4 j'ai utilisé les reponses de la vrai question 4 de l'exercices " . On suppose maintenant que le nageur 2 progresse à vitesse constante.  La fonction f définie par f(x) = 50x représente la distance qu’il parcourt en fonction du temps x.

    a) Calculer l’image de 10 par f.

    b) Calculer f(30)."

    Cette question à pour réponse  

    a) Nous avons f(10)=50×10=500.  

    b) Nous avons f(30)=50×30=1 500.)

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