bonjour pouvez vous m'aidez svp Soit P la fonction polynôme définie pour tout réél x par: P(x)=a x ² +bx+c On sait que P(1)=6 P(−3)=22 P(−1)=10 . Déterminer P.

P(x)=axcarré+bx+c
Donc P(1)=a+b+c  car 1 au carré=1  et 1=1!!!!!
P(1)=6    donc a+b+c=6
P(-3)=9a-3b+c=22
P(-1)=a-b+c=10

Nous arrivons donc à un système:
a+b+c=6    (1)
9a-3b+c=22    (2)
a-b+c=10        (3)

(1) implique  c=6-a-b
(3) implique c=10-a+b
donc 6-a-b=10-a+b
donc 0=4+2b
donc b=-4/2=-2

(2) implique que 9a+6+c=22
donc 9a+6+6-a-b=22
donc 9a+6+6-a+2=22
donc 8a+14=22
donc 8a=8
donc a=1

donc c=10-a+b=10-1-2=7

donc P(x)=xcarré-2x+7