bonjour je n'arrive pas a résoudre cette exercice je vous met la photo de l'énoncer si dessous merci a la personne qui pourra m'aider

Bonjour,

[tex](x^{2} +1)^{2}+2(x^{2} +1)(x-1)+(x-1)^{2}[/tex]    →  Ici on peut apercevoir une identité

                                                                    remarquable : [tex]a^{2} +2ab+b^{2} = (a+b)^{2}[/tex]                            

                                                                    avec :

                                                                     [tex]a = (x^{2} +1)[/tex]

                                                                     [tex]b = (x-1)[/tex]

                                                                    et donc :  [tex]2ab = 2(x^{2} +1)*(x-1)[/tex]

Ainsi on peut faire le calcul :

[tex](x^{2} +1)^{2}+2(x^{2} +1)(x-1)+(x-1)^{2}\\\\[/tex]

[tex]= [(x^{2} +1)+(x-1)]^{2} \\\\= (x^{2} +1+x-1)^{2} \\\\= (x^{2} +x)^{2} \\\\= [x(x+1)]^{2}[/tex]

J’espère t’avoir aidé.

Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander.

Bonne journée et bonne continuation.