Bonjour à tous j'ai vraiment besoin d'une personne forte en Mathématiques svp pour mon exercice je comprends pas. Je remercie énormément les personnes qui pourr

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Voir graph joint.

2)

Il faut donner les "x" pour lesquels la courbe de f(x) est au-dessus de la droite de g(x).

S=]-∞;-3] U [1;+∞[

3)

a)

f(x)-g(x)=x²-(-2x+3)

f(x)-g(x)=x²+2x-3

On développe :

(x+3)(x-1)=x²-x+3x-3=x²+2x-3

Donc :

f(x)-g(x)=(x+3)(x-1)

x+3 > 0 ==> x >  -3

x-1 > 0 ==> x > 1

Tableau de signes :

x---------------->-∞.................-3....................1....................+∞

(x+3)---------->...........-...........0..........+..................+.............

(x-1)---------->...........-........................-.........0..........+.............

(x+3)(x-1)--->...........+............0.........-...........0............+...........

Donc :

f(x) - g(x) ≥ 0 pour x ∈ ]-∞;-3] U [1;+∞[

Donc :

f(x)  ≥ g(x)  pour x ∈ ]-∞;-3] U [1;+∞[