39 On sait que les diagonales d'un losange ont pour longueurs 7 cm et 3 cm. Alors, on peut, sans rapporteur, déterminer les mesures des angles de ce losange.​

Réponse :

les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires--->elles  forment donc 4triangles rectangles egaux

AC=7cm, DB=3cm

losange ABCD de centre O

triangle rectangle en O AOB

on cherche l'angle A^BO :

tanA^BO=AO/OB= 3,5/1,5=7/3

tu prends ta calculatrice (si tu as ue casioFX92 tu tapes seconde (ou shift)tan7/3 tu trouves 66,801.... l'angle A^BO≈  66,80°

on calcule OÂB :

tanOÂB=OB/AO=1,5/3,5=3/7

OÂB ≈23,19859..≈23,2°

AÔB = 90°

les angles mesurent 90°; 23,2°; 66,8°

Explications étape par étape