Bonjour j’aurais besoin d’aide svp Résoudre dans R les inéquations suivantes : (<_ ou >_ signifie égalité) o.x+3/2>_x+1/3 p.-3/8x+2>1/4x-1 q.3(2-x)<2(7-3x) r.-x

Réponse :

Explications étape par étape :

■ x + 1,5 ≥ x + (1/3)

  mettre tout sur 6 :

  6x + 9 ≥ 6x + 2

          9 ≥ 2

  toujours vérifiée !

   Solution = IR .

■ -0,375x + 2 > 0,25x - 1

   mettre tout sur 8 :

    -3x + 16 > 2x - 8

            24 > 5x

           4,8 > x

      Solution = ] - ∞ ; 4,8 [ .

■ 6 - 3x < 14 - 6x

        3x < 8

          x < 8/3

     Solution = ] - ∞ ; 8/3 [ .

■ -x ≤ 1 - 5x

  4x ≤ 1

    x ≤ 0,25

   Solution = ] - ∞ ; 0,25 ] .

■ (7u/15) + 4 > (u/3) - 1

   mettre tout sur 15 :

    7u + 60 > 5u - 15

            2u > -75

              u > -37,5

    Solution = ] -37,5 ; +∞ [ .

■ u² - 6u ?? texte bizarre ! ☺

■ 1 - u ≥ -u

       1 ≥ 0

    Sol = IR .

■ u² - 6u + 3 ??

■ 3t + 2,5 < 0,75t - 18

   mettre tout sur 4 :

   12t + 10 < 3t - 72

            9t < -82

              t < -82/9

   Solution = ] - ∞ ; -82/9 [ .

■ 3t + 1,4 > (-2t/7) + 1

   mettre tout sur 35 :

    105t + 49 > -10t + 35

             115t > -14

                  t > -14/115

    Solution = ] -14/115 ; +∞ [ .

■ 2t + 2t² ≥ 2t² - 20t

           2t ≥ -20t

         22t ≥ 0

              t ≥ 0

        Sol = IR+ .

■ √[2t + (1/3)] ??