Bonjour, j'ai un dm sur les probabilités et j'ai beaucoup de mal, si quelqu'un peut m'aider svp. Merci

Réponse :

Espé = 985 € de GAIN par jour de pêche en moyenne !

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

                          Poissons    absence   TOTAUX↓

  Détection -->      56%          1,5%           57,5%

 Non-détect ->      14%          28,5%         42,5%

   TOTAUX -->      70%           30%            100%

remarque : 70% x 0,8o = 56%

                   30% x 0,05 = 1,5%

■ proba(Poissons ∩ Détection) = p(B ∩ S) = 0,56 .

■ p(B* ∩ S) = 0,015 .

■ p(Détection) = p(S) = 0,575 .

■ le "GAIN" peut être -500 € ; -300 €

  ( il s' agit alors d' une PERTE ) ; ou + 2000 € .

■ loi de proba et Espérance :

   proba -->   0,56     0,015     0,425

  "GAIN" --> +2000   -500      -300

     Espé -->  +1120    -7,5o    -127,5o

■ conclusion :

   Espé = 1120 - 7,5o - 127,5o = 985 €uros

   de GAIN par jour de pêche en moyenne !