Bonjour, puis-je avoir de l’aide ? Merci d’avance

bjr

on utilise la propriété :

Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de 2 côtés est parallèle au 3e côté

1)

on trace la diagonale BD

• dans le triangle ABD la droite IL passe par les milieux I et L des côtés

AB et AD, elle est parallèle au 3e côté BD

   (IL) // (BD)

• dans le triangle BCD la droite JK passe par les milieux J et K des côtés

BC et CD, elle est parallèle au 3e côté BD

  (JK) // ((BD)

de  (IL) // (BD) et  (JK) // ((BD) on déduit

(IL) // (JK)

2)

on recommence cette démonstration avec les triangles ADC et ABC

on démontre que

(LK) // (IJ)

3) conclusion

les côtés opposés du quadrilatère IJKL sont parallèles deux à deux

(IL) // (JK)  et (LK) // (IJ)

par définition ce quadrilatère est un parallélogramme