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Question

Salut. Vous pouvez m'aidée s'il vous plais j'ai rien compris et merci d'avance :)

 

Soit f la fonction définie sur [-3;3] par: f(x)= 3x²-2x+1 

1) on donne l'algorithe( voir la photo) 

A quel probleme repond cette algorithme ? Expliquer.

2) Peut on affirmer que f admet 1 comme minimum sur l'intervalle [-3;3]? expliquer. 

3) modifier l'algorithme de la Q1) de facon à afficher le minimum de f sur les entiers de l'intervalle [-3;3] et une valeur en quelle il est atteint.

 

Salut. Vous pouvez m'aidée s'il vous plais j'ai rien compris et merci d'avance :) Soit f la fonction définie sur [-3;3] par: f(x)= 3x²-2x+1 1) on donne l'algori

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1 Réponse

  • 1.Sur [-2,3], l'algorithme renvoie le min(f(-3),f(x)).

    Cet algorithme permet alors de savoir si, sur [-2,3] , f(x) est supérieur ou non à f(-3).

     

    2.Pourquoi admettrait t-il 1 comme minimum sur [-3,3] ? C'est faux car c'est 1/3 ..

    En effet, f'(x)=6x-2 et s'annule au min de f(x), car la représentation graphique d'une telle fonction est une parabole et admet un seul point d'inflexion : min f(x).

    Et f'(x)=0 pour 1/3

     

    3.Déjà, il faut prendre [-3,3] pour l'intervalle ou x varie.

    Voilà l'algorithme :

    On pose m=f(-3). Si f(x)<m, on pose alors m=f(x) et on recommence jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de valeur de x pour lesquelles, f(x)<m. Ce qui arrivera car le minimum d'une telle fonction existe sur [-3,3]

     

    Je ne suis pas sûr de ma réponse, j'espère toutefois qu'elle pourra t'éclairer !

     

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