Aider moi c est un DM sur les suites numérique

Bonjour,
mètre départ de ...  prix
0                              1000
1                              1000+200=1000+1*200=1200
2                              1200+200=1000+2*200=1400
3                              1400+200=1000+3*200=1600
n-1                                             1000+(n-1)*200
prix pour n mètre: 1000+1000+1*200+1000+2*200+...+1000+(n-1)*200
=n*1000+200*(0+1+2+3+...+(n-1))
=1000n +200*(n-1)*n/2
=1000n+100*n²-100n
=100n²+900n
Il faut donc résoudre 100n²+900n=25200
ou encore n²+9n-252=0
dont les racines sont  -21 (à rejeter) et 12.
On a donc creusé 13m.