Bonjour quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît

Réponse :

500500

Explications étape par étape

Bonjour,

on a une suite arithmétique    de 1er terme U1 = 1     de raison r = 1

Somme des n 1er temes d'une suite arithmétique :

S = n [ ( U1 + Un)]  / 2

ici

U1 = 1        (1er terme)

Un = 1000  ( 1000ème terme)

S = 1000 [1 + 1000 ] / 2 = 500 500

bjr

S = 1         +   2    +   3      + ........ + 998 + 999 + 1000

S = 1000  + 999 + 998    + ........ +   3    +   2   +     1

en ajoutant les termes écrits les uns sous les autres on remarque

qu'ils sont tous égaux à 1001

la somme 2S contient mille fois ce terme 1001

d'où

2S = 1000 x 1001

S = 500 x 1001

S = 500 500

remarque

si on connaît la formule

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2

on l'utilise