Bonjour merci d'avance :) ACDHG est pyramide inscrite dans un cube de côté 4 cm. a. Calcule le volume de cette pyramide, arrondi au cm³? b. Calcule les longueur

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Volume Pyramide = Vcube / 3   ♥

                                  = 4³ / 3

                                  = 64 / 3

                                  ≈ 21,33 cm³

■ Vpy arrondi à 21 cm³ .

■ diagonale de la base carrée :

  d = 4√2 ≈ 5,657 cm .

  donc demi-diagonale = 2√2 ≈ 2,8284 cm .

■ arête oblique de la Pyramide :

   Pythagore dit : a² = h² + (2√2)²

                             a² = 4² + 8

                             a² = 24

                             a  = 2√6 ≈ 4,9 cm .

■ si ACDH = base carrée de la Pyramide

   et G = Sommet de la Pyramide :

   [ AD ] = diagonale de la base

   angle AGD = 2x35,26° ≈ 70,5° .

   car cos(G/2) = 4/(2√6) ≈ 0,8165

          donne G/2 ≈ 35,264°

                d' où G ≈ 70,5° .