J’ai besoin d’aide combien fait : Factoriser : 6x+10xy et Factoriser : (3+x)(4-x)+(3+x)(10+5x) Merci

Bonjour !

Réponse :

1. [tex]C'est\:2x\left(3+5y\right)[/tex]

2. [tex]C'est\:2\left(x+3\right)\left(2x+7\right)[/tex]

Explications étape par étape :

1. [tex]6x+10xy[/tex]

  [tex]3\cdot \:2x+5\cdot \:2xy\\\\2x\left(3+5y\right)[/tex]

2. [tex]\left(3+x\right)\left(4-x\right)+\left(3+x\right)\left(10+5x\right)[/tex]

   [tex]-\left(x+3\right)\left(x-4\right)+5\left(x+3\right)\left(x+2\right)\\\\\left(x+3\right)\left(-\left(x-4\right)+5\left(x+2\right)\right)\\\\\left(x+3\right)\left(4x+14\right)\\\\2\left(x+3\right)\left(2x+7\right)[/tex]

Bonsoir,

Il faut ici factoriser avec un facteur commun.

Voici la méthode :

• k × a + k × b = k(a + b)
• k × a - k × b = k(a - b)

k est appelé le facteur commun.

Factoriser : 6x + 10xy

Il faut trouver ce qui est commun à 6x et à 10xy ⇒ c'est x

On peut écrire :

6x + 10xy

= 6 × x + 10 × x × y

= x(6 + 10y) ⇒ on peut encore factoriser avec 2x en facteur commun

= x(2 × 3 + 2 × 5y)

= 2x(3 + 5y)

Factoriser : (3 + x)(4 - x) + (3 + x)(10 + 5x)

Il faut trouver ce qui est commun aux 2 produits ⇒ c'est 3 + x

On peut écrire :

(3 + x)(4 - x) + (3 + x)(10 + 5x)

= (3 + x)[(4 - x) + (10 + 5x)]

= (3 + x)(4 - x + 10 + 5x)

= (3 + x)(4x + 14) ⇒  on peut encore factoriser avec 2 en facteur commun

= (3 + x)(2 × 2x + 2 × 7)

= (3 + x) × 2(2x + 7)

= 2(3 + x)(2x + 7)

En espérant t'avoir aidé(e).