Mathématiques

Question

Bonjour je suis en première S et j'ai un devoir de math à faire pour lundi mais j'y comprends rien. Voici l’énoncé:une échelle de longueur 7 m s'appuie contre un mur et sur l'arête d'un bloc cubique de coté 2.4 m. on cherche la distance du pied du mur au pied de l'échelle. On désigne par x cette distance et par y celle du pied du mur au haut de l'échelle.
a. montrer qu'il faut résoudre le système 1
(1) : x^2+y^2=49
(y-2.4)/y=2.4/x
b. montrer que ce système (1) est équivaut au système (2) :

(2): {S - 2P = 49 
{P - 2.4S = 0 
c. Résoudre (2) puis résoudre (1).
merci d'avance
Bonjour je suis en première S et j'ai un devoir de math à faire pour lundi mais j'y comprends rien. Voici l’énoncé: une échelle de longueur 7 m s'appuie contre

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1 Réponse

  • b) x^2+y^2= x^2+y^2 +2xy -2xy= (x+y)²-2xy
    C'est donc S²-2P=49

    (y-2.4)/y=2.4/x
    (y-2.4)/y - 2.4/x=0
    xy-2,4x-2,4y=0
    xy-2,4(x+y)=0
    P-2,4S=0
    P=2,4S
    donc
    S²-4,8S-49=0
    ça donne 2 racines dont une positive: 49/5
    P=2,4*49/5=588/25
    on cherche donc les racines de x²-Sx+P=x²-49/5x+588/25
    ça donne 28/5 et 21/5
    soit 4,2m pour x et 5,6m pour y
    tu peux vérifier que la somme des carrés vaut 49





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