bonjour pouvez vous m'aider svp 1. quel est l'ensemble de solutions de (-7x-2)² (x-2)² ≥0 2. quel est l'ensemble de solutions de x+9/ -x²-3x-17 ≤0 3. déterminer
Question
1. quel est l'ensemble de solutions
de (-7x-2)² (x-2)² ≥0
2. quel est l'ensemble de solutions de x+9/ -x²-3x-17 ≤0
3. déterminer les coefficients a,b et c de (x+4)(ax²+bx+c)=4x³+12x²-19x-12
4. Soit P la fonction polynôme définie par ax²+bx+c
On sait que P(-2)=-8 P(5)=76 et P(-1)=-2
Déterminer P
5. Déterminer le(s) point(s) d'intersection de 16x²-46x+47 et 10x-2
1 Réponse
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1. Réponse Evoli
1)S=R CAR le produit de 2 carrés est toujours positif donc l'inéquation est toujours vraie2)le trinôme -xcarré-3x-17 a son discriminant delta=9-68<0 donc le trinôme est toujours négatif donc il faut que x+9 soit supérieur ou égal à 0 pour que l'inéquation soit vraie
donc S=(-9;+infini(
3)(x+4)(axcarré+bx+c)
=axcube+bxcarré+cx+4axcarré+4bx+4c
=axcube+(b+4a)xcarré+(c+4b)x+4c
On applique les correspondances des coefficients avec 4xcube+12xcarré-19x-12
Donc a=4
b+4a=12
c+4b=-19
4c=-12
donc a=4 b=-4 c=-3
4) On a fait le même type d'exercice avant hier vendredi , tu te souviens?
P(-2)=-8 donc 4a-2b+c=-8
P(5)=-76 donc 25a+5b+c=-76
P(-1)=-2 donc a-b+c=-2
Essaie de le résoudre comme on a fait vendredi
On trouve : -55xcarré/21-39x/21-26/21
5) les points d'intersection ont une abscisse x qui répond à :
16xcarré-46x+47=10x-2
donc 16xcarré-56x+49=0
delta=3136-3136=0
donc une seule solution : x=56/32=7/4
donc un seul point d'intersection de coordonnées (7/4;31/2)