Bonjour j’étais malade lundi et mardi et pour demain j’ai des exercices que le prof nous a donné sauf que je n’étais pas suivi le coût et je ne connais pas : ex

Réponse :

Explications étape par étape

EX 51

a/     7x² + 5x = 0

⇔ x ( 7x + 5 ) = 0        équation produit

Il suffit que :

x = 0                  ou               7x + 5 = 0

                                        ⇔ 7x = -5

                                        ⇔ x = -5/7

S = { -5/7 , 0 }

b/    4( x + 3 ) + ( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0

⇔ ( x + 3 )  [ 4 + ( x - 5 ) ] = 0

⇔ ( x + 3 ) ( 4 + x - 5 ) = 0

⇔ ( x + 3 ) ( x - 1 ) = 0

Il suffit que :

   x + 3 = 0               ou            x - 1 = 0

⇔ x = -3                                ⇔ x = 1

S = { -3 ; 1 }

c/      ( 3x + 1 ) (x - 5 ) + ( 3x - 4 ) ( 3x + 1 ) = 0

⇔ ( 3x + 1 ) [ ( x - 5 ) + ( 3x - 4 )  ] = 0

⇔ ( 3x + 1 ) ( x - 5 + 3x - 4 ) = 0

⇔ ( 3x + 1 ) ( 4x - 9 ) = 0

Il suffit que :

   3x + 1 = 0                 ou            4x - 9 = 0

⇔ 3x = -1                                  ⇔ 4x = 9

⇔ x = -1/3                                 ⇔ x = 9/4

S = { -1/3 ; 9/4 }

EX 67

a/ x² = 50

⇔ x = + - √50

⇔ x = +- 5√2

S = { -5√2 ; 5√2 }

b/  x² = 4/9

⇔ x = + - [tex]\sqrt{4/9}[/tex]

⇔ x = + - √4 / √9

⇔ x = + - 2/3

S = { -2/3 ; 2/3 }

c/    2x² = 32

⇔ x² = 16

⇔ x = + - √16

⇔ x = + - 4

S = { -4 ; 4 }

d/ x² = -100     impossible dans R, un carré ne peut pas être négatif.

Pas de solution.

e/   x² - 18 = 0

⇔ x² = 18

⇔ x = + - √18

⇔ x = + - 3√2

S = { -3√2 ; 3√2 }

f/ x² = 3600

⇔ x = + - √ 3600

⇔ x = + - 60

S = { -60 ; 60 }