bonjour pourriez vous m'aider svp cela est sur LES FONCTIONS AFFINES Un musée propose deux tarifs: Tarif A: chaque entrée coûte 7,5€ Tarif B: on paye un abonnem
Question
Un musée propose deux tarifs:
Tarif A: chaque entrée coûte 7,5€
Tarif B: on paye un abonnement à l'année de 18 € et chaque entrée coûte alors 6€
La variable x désigne le nombre de fois où un visiteur a fréquenté le musée.
1. L'expression de la fonction f qui modélise le budget annuel d'un visiteur pour le musée avec le tarif A est :
f(x) = 7,5 x x ( 7,5 multiplier par x )
a )Avec le tarif A, quel sera le budget annuel d'un visiteur qui se rend 5 fois au musée dans l'année.
b) Avec le tarif A, un visiteur a un budget annuel
de 82,5 euros
pour le musée. Combien de fois s'est-il rendu au
musée pendant l'année ?
2. Donner l'expression de la fonction g qui modélise le budget annuel d'un visiteur pour le musée avec le tarif B.
3. a) Représenter les fonctions f et g à la calculatrice et donner sans justifier les coordonnées du point d'intersection I
de ces 2 droites.
b) Résoudre graphiquement f(x) > g(x) (aucune justification )
c) Résoudre par le calcul f(x) > g(x). A partir de combien d'entrées le tarif B devient plus avantageux que le tarif
A?
merci
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Salut !
1) a) 7,5 × 5 = 37,5
b) 7,5x = 82,5 ⇒ x = 82,5 ÷ 7,5 = 11
2) g(x) = 6x + 18
3) a) voir pièce jointe (avec f(x) en bleu et g(x) en rouge)
coordonnées du point d'intersection (12 ; 90)
b) f(x) > g(x) quand x > 12
c) f(x) > g(x) ⇒ 7,5x > 6x+18
⇒ 7,5x - 6x > 18
⇒ 1,5x > 18
⇒ x > 18 ÷ 1,5
⇒ x > 12
A partir de la 13e entrée (en 1 an), le tarif B devient plus avantageux
que le tarif A
2. Réponse mariejoe57
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a. 705 x 5=37.50 budget annuel pour un visiteur qui se rend 5 fois au musée avec le tarif A
b. 7.5x=82.50
x=82.5/7.5
x=11 la personne s'est rendue 11 fois au musée avec le tarif A
2. g(x) = 18 + 6x
3c. f(x)>g(x)
7.5x>18 +6x
7.5x-6x>18
x>18/1.5
x>12
le tarif B devient plus avantageux que le tarif A quand les entrées sont supérieurs à 12 entrées
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