Dans une ferme, il y a des poules et des lapins. Eric a vu 91 tetes et 324 pattes. Combien y a t-il de poules et de lapins ？

Il s'agit d'une équation à deux inconnues.

Pas de panique, ce n'est pas si compliqué!

Appelons L le nombre de lapins et P le nombre de poules.

Un lapin a quatre pattes et une poule en a seulement deux donc:

324=4L+2P

91=L+P (si nos animaux ne sont pas des mutants, ils ont en effet chacun une tête donc en comptant toutes les têtes on a le nombre d'animaux :) )

Maintenant on va essayer de n'avoir que des "L" ou des "P" dans une équation pour pouvoir la calculer, et revenir à une seule inconnue dans chaque expression. Ainsi, on va soustraire deux fois la deuxième expression à la première pour supprimer tous les P:

 324-2*91=4L-2L+2P-2P

142=2L

142/2=L

71=L

Il y a donc 71 lapins.

Ensuite on va remplacer L par ce chiffre pour avoir le nombre de poules (tu peux le faire dans l'expression que tu souhaites).

91=L+P

91=71+P

91-71=P

20=P

Il ya donc 20 poules.

Pour vérifier, on peut remplacer ces chiffres dans la première expression

20*2+71*4=324.

Bonsoir

système d'équations à 2 inconnues 

P + L = 91   et  2P +4L = 324 (puisque  2 pattes pour les poules et 4 pour les lapins)

d'après la première on a

P = 91 - L qu'on remplace dans la seconde

2(91 - L)  + 4L = 324

182 - 2L +4L = 324

2L = 142

L = 71  (71 lapins )

on remet dans la première

P = 91 -71 = 20 Poules