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Question

:
Sur la figure ci-dessous, les droites (MN)
et (BC) sont parallèles et AB = 10 cm.
A
M
B
4 cm
3 cm
4,8 cm
N
D
6,4 cm
C с
a. Calcule BC.
b. Démontre que le triangle ABC est rectangle.
Bonjour, j’ai ceci comme exo à rendre pour demain je n’y arrive pas merci de m’aider svp. Thanks you
: Sur la figure ci-dessous, les droites (MN) et (BC) sont parallèles et AB = 10 cm. A M B 4 cm 3 cm 4,8 cm N D 6,4 cm C с a. Calcule BC. b. Démontre que le tria

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2 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    1. Soit (CN) et (BM) sécantes en A et (MN) // (BC)

    D'après le théorème de Thalès: CA/CN=BA/BM=BC/MN

    On doit d'abord calculer CA avec le téorème de Pythagore:

    DA²+DC²=CA²

    4,8²+6,4²=CA²

    23,04+40,96=CA²

    64=CA²

    √64=√CA²

    8=CA

    Ensuite on peut calculer BC:

    CA/CN=BA/BM=BC/MN

    8/6=10/BM=BC/3

    8/6=BC/3

    BC=4

    b. Si ABC etait rectangle alors:

    AC²+CB²=BA²

    8²+4²=10²

    64+16=100

    80 n'est donc pas égal à 100 donc il n'est pas rectangle

    Explications étape par étape

  • Alors pour calculer BC, tu peux utiliser le théorème de Thalès, et pour démontrer que le triangle ABC est rectangle j’utiliserai la réciproque du théorème de Pythagore (;

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