Je le remet mais j’ai vrm besoin d’aide pour l’ex 3 si possible (niveau 3e) Merci

volume du solide =

volume d'un cube d'arête x  

+ volume d'une pyramide de base x² et de hauteur h (50 - x)

donc

Q1

comme volume carré = arête³

et volume pyramide = 1/3 x aire base x hauteur h

on aura

V = x³ + 1/3 * x² * (50-x)

Q2

soit V = x³ + 50/3x² - 1/3x³ = 2/3x³ + 50/3x²

Q3

factorisation V = x² (2/3x + 50/3)

Q4

si x = 30

=> V = 30² (2/3 * 30 + 50/3)

       = 900 * (20 + 50/3)

       = 900 * 110/3

       = 33 000 cm³

Réponse :

Explications étape par étape

1)  volume du cube=X³

  H=50_X

volume de la pyramide =X²×(50_X)/3

volume du solide=volume du cube+volume de la pyramide

                             =X³+X²×(50_X)/3

2)    V=X³+50X²_X³/3

         =3X³/3+50X²_X³/3

          =3X³+50X²_X³/3

           =2X³+50X²/3

3)   1/3X²(2X+50)

4)   X=30

      1/3×30²(2×30+50)

     = 1/3×900(60+50)

      = 300(110)

       =33000cm³