bonjour, j'ai un exercice de mathématiques à faire pour demain qui est noté mais je n'y arrive pas le voici. merci de votre aide ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

M(x;x²)

2)

vect AM(x-1/2;x²-5/4) donc :

AM²=(x-1/2)²+(x²-5/4)²

AM²=x²-x+1/4+x^4-(5/2)x²+25/16

AM²=x^4+(2/2)x²-(5/2)x²+4/16+25/16

AM²=x^4-(3/2)x²+29/16

3)

a)

f '(x)=4x³-3x-1

b)

On développe ce qui est donné :

(x-1)(4x²+4x+1)

Je te laisse le faire et trouver bien sûr : 4x³-3x+1

c)

4x²+4x+1 =(2x+1)² donc toujours ≥ 0 et vaut zéro pour x=-1/2.

x-1 > 0 ==> x > -1

x---------------->-∞.......................-1..................-1/2..................+∞

(x-1)------------->............-................0......+..................+..............

(4x²+4x+1)---->..........+...........................+.......0..........+............

f '(x)------------>...........-.................0..........+......0.........+.............

f(x)------------->.............D..............?...........C.................C...........

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte

f(-1)=.......=37/16=2.3125

4)

D'après le tableau de variation , il faut xM=37/16=2.3125