Mathématiques

Question

Devoir Maison n°6
Voici deux programmes de calcul :
Programme B:
Choisir un nombre
Ajouter 1
Multiplier par 4
.
Programme A:
Choisir un nombre
Calculer son triple
Ajouter 1 au nombre
de départ
Multiplier ces 2
résultats
1) Montrer qu'en choisissant 3 comme nombre de
départ, on obtient 36 avec le programme A.
2) Calculer les résultats obtenus avec les
programmes A et B en choisissant -2 comme
nombre de départ
3) On choisit x comme nombre de départ :
a) Exprimer les résultats obtenus pour chacun
des programmes A et B.
b) Pour quelle(s) valeur(s) de x obtient-on 0
au programme A ?
c) Pour quelle(s) valeur(s) de x obtient-on 8 a
programme B?
c) Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles
les 2 programmes donnent les mêmes
résultats ? Si oui, lesquelles ?

Merci ^^​

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Programme  B

    x

    x + 1

    4 ( x + 1 )

    = 4 x + 4

    programme A

    x

    3 x

    x

    x + 1

    3 x ( x + 1 )

    = 3 x² + 3 x

    1)  avec  3 et  A on obtient  : 3 *3² + 3 *3 = 27 + 9 = 36

    2) avec - 2 et  A on obtient  : 3 ( -2 )² + 3 * - 2 = 12 - 6 = 6

       avec -  2 et B  :  4 *-2 + 4 = - 8 + 4 = - 4

    3 )  pour obtenir 0 avec  A

    3 x² + 3 x = 0

    3 x ( x + 1 ) = 0

    x = 0 ou - 1

    pour obtnenir  8 avec B

    4 x + 4 = 8

    4 x = 8 - 4

    4 x = 4

    x = 1

    4 x + 4 = 3 x² + 3 x

    4 ( x + 1 ) = 3 x ( x + 1 )

    4 ( x + 1 ) - 3 x ( x + 1 ) =  0

    ( x + 1 ) ( 4 - 3 x )  = 0

    x = - 1 ou 4/3

    Explications étape par étape

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