Hello everyone, pouvez vous m'aider please, Mon prof m'a demandé d'expliquer cette formule par écrit : sin² + cos² = 1 Merci à l'avance​

Bonjour,

Je vais utiliser les formules de trigonométrie étudiées au collège (du moins quand j'y étais)

cox²(x) = adj²/hyp²  et sin²(x)= opp²/hyp²

Donc cox²(x) + sin²(x) = (adj²/hyp²)  + (opp²/hyp²)

⇒ On met tout au même dénominateur :

cox²(x) + sin²(x) = (adj² + opp²)/(hyp²)

⇒ Or, d'après le théorème de Pythagore on a :

adj² + opp² = hyp² (la somme des deux cotés au carré est égale à l'hypoténuse au carré)  

⇒ On obtient ainsi : cox²(x) + sin²(x) = (hyp)²/(hyp)² = 1

D'ou :  cox²(x) + sin²(x) = 1