Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance !

Réponse :

on cherche à résoudre l'équation :

(4 x - 3)² - 9 = 0

1) le nombre 3/4 est - il solution

 le nombre 3/4 est solution s'il vérifie l'équation (4*3/4  - 3)² - 9 = 0

⇔ (3 - 3)² - 9 = 0 - 9 ≠ 0  donc  le nombre 3/4 n'est pas solution de cette équation

le nombre 0 est solution s'il vérifie l'équation (4*0 - 3)² - 9 = (0-3)² - 9 = 9 -9 = 0   donc le nombre 0 est solution de cette équation

2) prouver que pour tout nombre x,  (4 x - 3)² - 9 = 4 x(4 x - 6)

  (4 x - 3)² - 9  ⇔ (4 x - 3)² - 3²   identité remarquable

 (4 x - 3)² - 3² = (4 x - 3 + 3)(4 x - 3 - 3)

                      = 4 x(4 x - 6)

3) déterminer les solution de l'équation

      (4 x - 3)² - 9 = 0   ⇔ 4 x(4 x - 6) = 0  produit de facteurs nul

4 x = 0  ⇔ x = 0  ou  4 x - 6 = 0  ⇔ x = 6/4 = 3/2

Explications étape par étape