Quelqu’un peut m’aider pour ce dm svpppp

bonsoir

Δ question 1

x est une longueur ⇒AM ..et M est un point qui se déplace sur  AD=4

Δ question 2

AP=AB-x

⇒AP=6-x

Δ question 3

aire d'un rectangle ⇒L×l

donc aire AMNP⇒L=6-x et l=x

⇒A=(6-x)x

⇒A=6x-x²

Δ question 4

(voir pièce jointe)

Δ question 5

(voir pièce jointe)

Δ question 6

graphiquement l'aire maximum est lue pour x=3 soit pour f(x)=9(voir graphique)

⇒M(3;9)

Δ question 7

a°°°

⇒9-(x-3)²

⇒9-(x-3)(x-3)

⇒9-(x²-3x-3x+9)

⇒9-x²+6x-9

⇒-x²+6x

⇒6x-x²

on remarque que f(x)=9-(x-3)²⇒f(x)=6x-x²

b°°°

⇒9-(x-3)²≤9 ⇒6x-x²≤9 ⇒f(x)≤9

f(x)=aire du triangle AMNP

et l'aire de ce triangle atteind son maximum  pour f(x)=9

pour x=0 f(0)=0 et pour x=4 f(x)=8 et f(x) et l'aire maximum est lue pour x=9 donc f(x)> ou égal à 9 sur l'intervalle (0;4)

voilà

bonne soirée