Mathématiques

Question

-ABC est un triangle quelconque
On a
A' le milieu du [CB]
C' le milieu du [BA]
B' le milieu du [AC]
Et [AA'], [BB'] et [CC'] les médianes du triangle ABC
Et G le point de gravité
-Montrer que
AG+BG+CG=0
(pour bien comprendre voire la photo)
Merci
​
-ABC est un triangle quelconque On a A' le milieu du [CB] C' le milieu du [BA] B' le milieu du [AC] Et [AA'], [BB'] et [CC'] les médianes du triangle ABC Et G l

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Posons X=AG+BG+CG (en vecteur)
    On a:
    X= AG+(BA’+A’G)+(CA’+A’G)
    =AG +2A’G+(BA’+CA’)
    Or A’ milieu de [CB] donc CA’=A’B => (BA’+CA’) =0 (vecteur nul)
    Ainsi,
    X=AG+2A’G
    Or on peut bien montrer que AG=2GA’
    => AG+2A’G=0 => X=0
    D’où AG+BG+CG = 0(vecteur nul).

Autres questions